La modélisation spatiale non stationnaire est une approche intéressante et prometteuse, mais elle souffre de plusieurs problèmes : son coût computationel, la complexité et le manque de lisibilité de modèles hiérarchiques à plusieurs étages, et la difficulté de sélectionner un modèle.
Nous répondons à ces trois problèmes en introduisant un modèle non stationnaire utilisant les processus gaussiens des plus proches voisins (NNGP, pour Nearest Neighbor Gaussian Process).

Les NNGP, précis et économiques, sont un bon départ pour répondre au problème du temps de calcul.
Nous étudions le comportement des NNGP utilisant une fonction de covariance non stationnaire analytiquement et empiriquement.
Nous introduisons une architecture de modèle lisible afin de faciliter la compréhension des résultats et la sélection de modèles. En particulier, nous créons une famille de modèles cohérente qui rassemble les processus spatiaux avec portée stationnaire, les processus non stationnaires avec des paramètres de portée circulaires, et ceux avec des paramètres de portée elliptiques.

Nous tirons parti de notre architecture hiérarchique et de l'utilisation des NNGP en proposant un algorithme de Langevin ajusté par un pas de Metropolis. Nous améliorons cet algorithme en utilisant la méthode de l'entremêlement de paramétrisations.
Nous implémentons nos méthodes en R et les testons avec des jeux de données synthétiques pour trouver des règles empiriques concernant le choix des hyperparamètres et la sélection de modèle.
Nous les utilisons pour analyser un jeu de donnés de pollution au plomb aux États-Unis d'Amérique.